Виктория Николаевна Зуева

Picture of Виктория Николаевна Зуева

1. Экономико-математические модели и методы

их применения в экономике

Социально-экономическая система – сложная вероятностная динамическая система, которая охватывает процессы производства, обмена и потребления материальных и других благ. Она относится к классу кибернетических систем, т.е. систем управления с обратной связью.

Система – это комплекс взаимосвязанных подсистем и их элементов вместе с отношениями между ними.

Перечислим основные свойства системы:

• целостность системы (принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств ее элементов);

• наличие цели и критерия исследования множества элементов;

• наличие внешней по отношению к системе среды;

• возможность выделения в системе взаимосвязанных частей (подсистем).

Моделирование – один из способов исследования систем. Модель – образ реальной системы (объекта, процесса) в материальной или теоретической форме. Этот образ отражает существенные свойства объекта, он замещает реальный объект в ходе исследования и управления. Моделирование основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта (системы) не непосредственно, а опосредованно, через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта (модели).

Целью моделирования является повышение эффективности управления экономикой на разных уровнях управления. Экономическое управление осуществляется на макро- и микроэкономическом уровнях. На макроуровне объектами управления являются народное хозяйство в целом, отрасли и сектора экономики, на микроуровне – предприятия и рынки.

К основным функциям управления экономическими объектами (системами) относятся:

• сбор и обработка информации об объекте управления;

• анализ и оценка информации об объекте управления;

• прогнозирование развития объекта;

• программирование развития объекта;

• планирование развития объекта;

• регулирование развития объекта.

Практическими задачами экономико-математического моделирования являются:

• анализ экономических объектов и процессов;

• прогнозирование экономических процессов;

• выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной деятельности.

Математической моделью объекта управления называется одно либо несколько математических уравнений, которые задают связи между наиболее существенными для управления показателями объекта. По содержанию различают экономико-математические и экономико-статистические методы и модели. Различие между ними состоит в решаемых с их помощью задачах и применяемых методах.

Экономико-математические модели включают в себя целевые критерии, уравнения, неравенства и ограничения, описывающие функционирование объекта, а также соотношения между показателями, обусловленные существующими экономическими зависимостями между ними. Для разработки экономико-математических моделей используют аппарат математического программирования, теории планирования и управления и др.

Экономико-статистические модели связаны с анализом статистических данных об объекте управления. Эти модели устанавливают статистические связи, существующие между показателями объекта. Для разработки экономико-статистических моделей используют аппарат математической статистики и теории вероятностей.

К экономико-математическим методам относятся методы линейной алгебры, математического (линейного и нелинейного) программирования, теории вероятностей и математической статистики, методы экономической кибернетики, методы теории игр и принятия решений и др.

Этапами экономико-математического моделирования являются:

1. Постановка экономико-математической проблемы и ее качественный анализ.

3. Аналитический анализ модели.

4. Подготовка исходной информации к численному решению.

5. Численное решение.

6. Анализ численных результатов.

Построение модели осуществляется в следующей последовательности:

1. Построение информационной (экономической) модели объекта, когда определяется система показателей, характеризующих объект. Эти показатели называются параметрами или переменными объекта. Показатели делятся на экзогенные (входные, определяемые вне модели) и эндогенные (выходные, рассчитываемые с помощью модели). Экзогенные показатели делятся на управляющие (регулирующие) и неуправляемые (внешние) факторы.

В экономико-математической модели переменные, как правило, определяются неоднозначно и принадлежат некоторой допустимой области их значений. Входные неуправляемые переменные часто имеют вероятностный характер, и их значения определяются средним значением и интервалом (или дисперсией) изменения. В некоторых случаях может задаваться распределение вероятности этих показателей.

2. Построение математической модели, когда определяется система уравнений, которые характеризуют взаимосвязи между показателями объекта.

Общая схема экономико-математической модели изображена на рис.

Рис. 1. Схема экономико-математической модели объекта

Анализ модели осуществляется с применением экономико- математических методов и зачастую сопровождается проведением необходимых расчетов на ЭВМ. Задача моделирования состоит в определении таких значений управляющих параметров модели, которые соответствуют наилучшим (по некоторому критерию) значениям выходных (эндогенных) показателей. Полученные в процессе моделирования знания о модели используются для управления объектом при разработке планов, программ и т.д. Обычно при практическом использовании модели она уточняется и развивается.

Важнейшим понятием экономико-математического моделирования является понятие адекватности модели или соответствия модели реальному объекту. При проверке модели на адекватность выделяют два аспекта, а именно, верификация модели (проверка правильности структуры модели) и валидация модели (проверка соответствия данных моделирования реальному процессу).

Классификацию методов экономико-математического моделирования можно провести по различным признакам: по классификации дисциплин, целевому назначению, степени агрегированности объектов моделирования, конкретному предназначению, типу информации, учету фактора времени, фактору определенности, типу математического аппарата, положенного в основу модели.

Ниже приведена классификация экономико-математических методов по дисциплинам, в которых они изучаются.

Таблица 1.1

Классификация дисциплин

Методы моделирования

Экономическая кибернетика

Системный анализ экономики

Теория экономической информации

Теории управляющих систем

Математическая статистика

Выборочный метод

Регрессионный и дисперсионный анализ.

Факторный анализ

Многомерный статистический анализ

Методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике

Оптимальное математическое

программирование

Сетевые методы планирования и управления

Методы управления запасами

Методы теории массового обслуживания

Методы теории игр

Методы теории расписаний и

принятия решений

Методы экспериментального изучения экономических явлений

Имитационное моделирование

Методы экспертных оценок

Деловые игры

Приведем другие классификации моделей:

по целевому назначению: теоретико-аналитические и прикладные модели;

по степени агрегированности объектов моделирования: макроэкономические и микроэкономические модели;

по конкретному предназначению: балансовые модели (выражают требования соответствия наличия ресурсов и их использования); трендовые модели (выражают развитие моделируемой экономической системы через тренд ее основных показателей); оптимизационные модели (предназначены для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов решений); имитационные модели (изучают экономические явления с помощью машинных экспериментов);

по типу информации: аналитические (построенные на априорной информации) и идентифицируемые модели (построенные на апостериорной информации);

по учету фактора времени: статические (все зависимости отнесены к одному моменту времени) и динамические модели (описывают эволюцию процесса во времени);

по фактору определенности: детерминированные и вероятностные модели;

по типу математического аппарата, положенного в основу модели: матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, регрессионные модели, модели теории игр, модели теории графов, сетевые модели, модели массового обслуживания, модели управления запасами.

Контрольные вопросы

1. Что такое социально-экономическая система?

2. Что такое моделирование? Какова его цель?

3. С помощью каких функций осуществляется управление экономическими объектами (системами)?

4. Что собой представляет экономико-математическая модель объекта управления, какие бывают модели объекта управления?

5. Какие показатели входят в экономико-математическую модель?

6. Каковы этапы разработки и использования ЭММ-модели?

7. Классификация экономико-математических методов и моделей.


Country:Russian Federation
City/town:г.Армавир
Courses:Компьютерные экономико-математические модели, Вычислительные системы, сети и телекоммуникации , Вычислительные системы, сети и телекоммуникации
Last access:Воскресенье, 7 Ноябрь 2010, 08:02   (9 years 37 days)